Bài viết hôm nay sẽ tổng hợp toàn diện về Lý thuyết và công thức tính sóng dừng giúp bạn đọc dễ dàng ôn tập và ghi nhớ.
I. Sóng dừng
1. Sóng dừng là gì?
Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
Nếu sóng phản xạ và sóng tới cùng phương thì chúng có thể giao thoa với nhau và tạo thành hệ sóng dừng
Trong sóng dừng luôn có dao động tĩnh điểm gọi là nút, còn nhiều điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.
2. Ứng dụng của sóng dừng
- Đo bước sóng
- Đo tốc độ truyền sóng
3. Bản chất của sóng dừng.
Sợi dây là điểm dao động với biên độ nhỏ nhất
Cực điểm là điểm có biên độ lớn nhất
- Hai giao điểm bất kì điểm hoặc hai điểm liên tiếp Khoảng cách giữa các cực âm là λ/2
- Khoảng cách giữa hai giao điểm hoặc hai sóng bất kỳ là kλ/2
- Khoảng cách giữa các cực âm của một sóng và một nút liên tục Đó là λ/4
- Khoảng cách từ một đối âm đến một nút bất kỳ là: kλ/2+λ/4
Vận tốc truyền sóng: v= λf=λ /T
Tần số:
Ta có: l=kλ/2f= (kv)/(2l)
fmin= v/( 2l) ( Tần số nhỏ nhất mà sóng dừng xuất hiện trên một sợi dây có hai đầu cố định)
Khi có 2 tần số liên tiếp tạo ra sóng dừng thì phải tìm fmin
Ta có:
f1=fmin=v/(2l)
f2= 2f1=(2v)/(2l)
f3= 3f1=(3v )/(2l)
=>f1=f3-f2
Vậy: fmin=fn+1- fn
Đặt a làm biên độ nguồn, sau đó là biên độ đối cực là 2a và độ rộng đối cực là 4a
4. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây k là một số tự nhiên lớn hơn 0)
số sóng=số tia=k
số nút=k+1
b) Nếu một đầu là nút sóng và một đầu là phản nút (một đầu cố định và đầu kia tự do)
l =(2k+ 1)λ/4 (k là một số tự nhiên lớn hơn 0 )
Số tia=k
Số sóng=Số nút=k+1
Tần số:
Ta có l=kλ/2 + λ/4
l=λ(k/2+1/4)l=( v/f)*(k/)2+1/4)
=>f=(v/l)*(k/2+1/4)=>f= ((2k+1 )*v)/(4l)
fmin=v /(4l)
Khi có 2 tần số liên tục tạo ra sóng dừng, tìm fmin
f1= fmin=v /(4l)
f2= 3f1=(3v)/(4l)
f3=5f1=(5v)/(4l)
=> f1 =fmin=(f3-f2)/2</p
Lưu ý: Nếu một trong hai đầu được gắn vào bộ rung hoặc âm thoa, thì đó là một nút
Nếu tạm dừng hoặc thả ra, đầu đó chính là bụng sóng
5. Phương trình sóng dừng
Hai đầu sóng có tên gọi lần lượt là A và B.
a) Trường hợp cả A và B cố định
a b>
Ta có phương trình sóng dừng như sau:
a b>
Ta có phương trình sóng dừng như sau:
a b>
p> p>Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B là:
Phương trình sóng dừng tại điểm B là:
Khoảng cách giữa điểm M và điểm B là:
Cường độ dòng điện của phần tử tại điểm M:
b) Đầu A cố định, đầu B tự do
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
Phương trình dừng sóng có khoảng cách d từ điểm M đến B:
Cường độ dao động của phần tử tại điểm M:
Trên đây là toàn bộ lý thuyết và công thức sóng đứng phù hợp với chương trình Vật lí 12 Tiểu học. Phần tiếp theo chúng ta sẽ có các câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức
II.Bài tập
Bài 1: Trên một sợi dây có bước sóng là sóng dừng, Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là:
A. λ/2
B. 2λ
C. λ/4
D .λ
Đáp án A.
Câu 2: Trên một sợi dây dài L hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trên sợi dây có sóng, nếu vận tốc truyền sóng trên sợi dây không đổi v thì tần số của sóng là:
A. v/L
B. v/2L
C. 2v/L
D. v/4L
Trả lời: Ta có: f=(kv)/(2l)
Nhưng k=1 => Chọn B
Câu 3: Cởi một sợi dây đàn hồi dài 1,8m và cố định sóng dừng bằng 6 ăngtiôn ở hai đầu. Giả sử tần số sóng truyền trên dây là 100Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 20 m/s
B. 600 m/s
C. 60m/s
D. 10m/s
Trả lời: Ta có: k=6=>L=6*λ/2=1,8m=>λ=0,6m
p>
v=λf=60m/s => Chọn C
Câu 4: Một sợi dây AB căng theo phương ngang có chiều dài 1m. Đầu A cố định, đầu B nối với nhánh của một âm thoa đang dao động với tần số 20 Hz. Trên sợi dây AB có 4 bụng đang có sóng dừng ổn định. B được coi là một nút sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 50m/s
B. 20 m/s
C. 10m/s
D. 15m/s
Đáp án: C
Câu 5: Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A vuông góc với dây Cộng hưởng với tần số 22Hz cùng phương. Có 6 nút. Nếu đầu B cố định, coi tốc độ sóng trên dây là như nhau thì để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng:
A. 25Hz
B. 18Hz</p
C.20Hz
D. 23Hz
Đáp án: C
Xem xem thêm:
Các dạng bài tập giao thoa sóng cơ hay kèm lời giải
Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải nhanh
.
