Tin tức

Cách tính chu vi hình thang? Công thức tính diện tích hình thang?

Hình thang là một hình hình học đơn giản và phổ biến trong toán học. Đây là dạng hình được sử dụng rất phổ biến trong các bài tập hình học, đặc biệt là các dạng toán nâng cao. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp tất cả những điều cần biết về hình thang.

1. Hình thang là gì?

1.1. Định nghĩa:

Hình thang trong hình học Euclid là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó gọi là đáy của hình thang, hai cạnh còn lại gọi là các cạnh bên.

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song, hai góc kề bù và một cạnh có hai cạnh đối diện có tổng bằng 180 độ.

Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Hai cạnh song song với nhau gọi là đáy, hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh.

Ngoài ra còn một số trường hợp đặc biệt của hình thang như:

-Hình thang vuông: hình thang có 1 góc vuông gọi là hình thang vuông

-hình thang cân : Hình thang có hai góc kề và hai đáy bằng nhau là hình thang cân.

-Hình thang vuông cân: Hình thang vừa là hình vuông vừa là hình cân, còn gọi là hình chữ nhật.

1.2. Tính chất của hình thang:

Tính chất của các cạnh bên

– Nếu hai cạnh của hình thang có chung một đáy thì hai cạnh đó song song. Chờ đợi.

– Nếu các cạnh của hình thang song song thì các cạnh bên bằng nhau và các đáy cũng bằng nhau.

Đường trung bình của hình thang. :

– Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với cạnh hai cạnh và hai đáy bằng nửa tổng.

Tính chất của góc

– Tổng hai góc kề một cạnh của hình thang bằng 180 độ. (Hai góc trong cùng của hai đường thẳng song song là hai đáy.

– Trong hình thang cân, hai góc kề với đáy thì bằng nhau.

1.3 .Nhận dạng:

Nhận biết hình thang là nhận biết hình thang hay: tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau.

Ví dụ: tứ giác ABCD có AB // CD ⇔ Tứ giác ABCD là hình thang

– Tứ giác là hình thang có các góc vuông và nếu các đáy bằng nhau thì đó là hình thang cân.

– Tứ giác là hai cạnh bằng nhau cạnh bên là hình thang, hình thang cân.

– Tứ giác là hình thang, các đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý:

b> Dễ nhận biết hơn, v.v. . Hình thang:

– Hình thang có hai đáy kề bên bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang có hai trục đối xứng có hai đáy trùng nhau là hình thang cân.

– Chào bạn, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

– Hình thang nội tiếp trong một đường tròn là một hình thang cân

2. Công thức tính chu vi của hình thang:

Chu vi hình thang là độ dài đoạn thẳng bao quanh hình thang . Thuật ngữ chu vi được sử dụng cho cả đường bao quanh diện tích hình thang và cho tổng các chiều dài của hình thang.

Công thức tính chu vi của hình thang: Chu vi của hình thang có cạnh và đáy bằng nhau.

P = a + b + c + d

Trong đó: P là chu vi hình thang,

a và b lần lượt là độ dài các cạnh của đáy,

c và d lần lượt là độ dài các cạnh.

p>

Ví dụ: Hình thang có cạnh dài 8 cm, đáy lớn 16 cm, đáy nhỏ 8 cm. Hãy tính chu vi hình thang.

Giải:

Chu vi hình thang có độ dài là:

8+8+8+16 = 40 (cm)

p> p>

Đáp án chu vi hình thang = 40cm

3. Công thức tính diện tích hình thang:

Công thức tính diện tích hình thang:Lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao p>

S = (a + b)/2 x h

trong đó: S là khoảng cách giữa hai cạnh đáy của…).

Còn có một bài thơ về tính diện tích hình thang rất dễ nhớ như sau:

Tôi muốn tính diện tích hình thang

Cộng hai đáy lớn và nhỏ

Nhân với chiều cao

Chia cho nửa nào cũng được

Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)</strong

Hình thang có 4 cạnh

p>

Trường hợp câu hỏi về số liệu độ dài 4 cạnh, giải thích cạnh đáy a, c, cạnh cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể dùng công thức Tính diện tích hình thang sau ức.

Công thức tính diện tích hình thang biết trước 4 cạnh

Trong đó: S: Diện tích p >

a: đáy nhỏ

c: đáy lớn

b, d: cạnh bên hình thang

Cách tính diện tích ​​một hình thang hình vuông

Hình thang vuông là một hình thang vuông góc. Cạnh bên vuông góc với mặt đáy cũng là chiều cao h của hình thang.

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông cũng giống như công thức tính diện tích hình thang thường: trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao. Giữa hai đáy nhưng ở đây đường cao vuông góc với các cạnh của hai đáy.

S = (a + b)/2 x h

Trong đó: S là diện tích hình thang.

a, b là độ dài hai đáy.

h là độ dài cạnh vuông góc với hai cạnh bên

p>

4.Dạng bài tập hình thang:

Dạng 1 : Tính chu vi hình thang khi viết độ dài đáy và độ dài cạnh> /p>

Ví dụ: Cho biết đáy là 12 cm, tìm chu vi hình thang Chu vi đáy là 10 cm, cạnh bên lần lượt là 7 cm và 8 cm

Lời giải: </b

Chu vi hình thang là:

12 + 10 + 7 + 8 = 37 (cm)

Đáp số: 37cm

Công thức 2: Tính chu vi đã biết của độ dài cạnh Tính độ dài hình thang cân

Ví dụ: Cho biết chu vi hình thang là 68 cm, tìm độ dài hình thang có độ dài hai cạnh lần lượt là 20 cm và 26 cm.

Giải:

Tổng chiều dài của cả hai cạnh. Độ dài cạnh của hình thang là:

68 – 20 – 26 = 22 (cm)

Độ dài cạnh của hình thang là:

22 : 2 = 11 (cm )

Đáp số: 11cm

Dạng 3:Cho chiều dài đáy và chiều cao

Ví dụ: Giả sử một hình thang có đáy nhỏ là 5 cm và đáy lớn là 10 cm. Chiều cao của hình thang là 6cm. Tính diện tích hình thang đó.

Giải:

Diện tích hình thang là:

(5 + 10 ) x 6 : 2 = 45 (cm2)

Đáp số: 45cm2

Dạng 4:Tính chiều cao biết độ dài và diện tích đáy

Ví dụ: Diện tích hình thang vuông là 14dm2, đáy bé là 2dm, đáy lớn là 5dm. Tính độ dài và chiều cao của hình thang vuông đó.

Từ công thức tính diện tích hình thang ta suy ra được công thức tính chiều cao của hình thang đó là: h = S x 2 : (a + b) (để tính chiều cao của hình thang , hãy chia diện tích cho trung bình cộng của hai đáy.)

Giải:

Tổng các độ dài của một hình thang Chiều cao là:

14 x 2 : (2 + 5) = 4 (dm)

Đáp số: 4dm

Câu 5: Tính diện tích hình thang khi chưa biết độ dài đáy và chiều cao

Ví dụ 1: Một hình thang có chiều cao là 56 cm. Đáy bé lớn hơn đáy bé 24cm, đáy bé bằng 2/5 đáy lớn. Tính diện tích hình thang.

Lời giải:

Hiệu của các phép chia bằng nhau là:

5 – 2 = 3 ( phần )

Chiều dài đáy lớn là:

24 : 3 x 5 = 40 (cm)

Chiều dài đáy nhỏ là:

40 – 24 = 16 (cm)

Diện tích hình thang là:

(16 + 40 ) x 56 : 2 = 1568 (cm2 ) )

Đáp số: 1568cm2

5.Một số bài tập về hình thang:

Bài tập 1: Cho hai đáy của hình thang lần lượt là 6cm và 4cm. Độ dài cạnh bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy. Biết hình thang có hai cạnh bằng nhau, hỏi chu vi hình thang là bao nhiêu?

Bài 2: Đáy của hình thang là 4,5dm, chiều dài đáy là 60cm, chiều cao là 8dm. Tính diện tích hình thang đó.

Bài 3: Có một mảnh đất hình thang có đáy bé là 24m, đáy lớn là 30m. Kéo dài hai đáy bên phải của thửa ruộng thêm đáy lớn 7m và đáy nhỏ thêm 5m ta được thửa ruộng hình thang mới có diện tích lớn hơn diện tích ban đầu là 36m2. Tính diện tích hình thang ban đầu.

Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy bằng 50 dm và chiều cao bằng 80%, đáy bé nhỏ hơn đáy lớn 12dm.

CHUYÊN ĐỀ 5: Tìm diện tích hình thang có chiều cao là 4dm, đáy nhỏ có chiều cao là 80 và tỉ số phần trăm của đáy là 1,2 đề-xi-mét. p>

Bài 6: Tổng độ dài hai đáy của hình thang là 24 cm, đáy lớn hơn mông bé 1,2 cm, chiều cao là thấp hơn mông bé 2,4 cm cm. Tính diện tích hình thang.

CHUYÊN ĐỀ 7:Một hình thang có đáy lớn hơn đáy nhỏ là 20,4 dm, cạnh lớn bằng 5/3 cạnh đáy nhỏ và 2 dm cao hơn đáy nhỏ 1 cm . Tính diện tích hình thang.

CHUYÊN ĐỀ 8: Tổng độ dài hai đáy của một hình thang là 14,5 dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé và chiều cao được so sánh Đáy nhỏ nhỏ 2. ,8 đề-xi-mét. Tìm diện tích hình thang.

Bài 9: Tổng độ dài hai đáy của một hình thang bằng 30,5 dm, đáy lớn gấp 1,5 lần cạnh đáy của hình thang, đáy bằng nhỏ hơn, chiều cao hơn, và đáy là 6,2 dm. Tìm diện tích hình thang.

Bài 10: Tổng độ dài hai đáy của hình thang là 60 m, 1/3 đáy lớn bằng 1/2 đáy nhỏ và chiều cao bằng độ dài hình thang. 80% đáy bé. Tìm diện tích hình thang.

Bài 11: Tính diện tích hình thang:

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 12cm và 8cm;

b) Hai đáy có độ dài lần lượt là 9,4m và 6,6m, chiều cao là 10,5m.

Bài 12: Một hình thang có đáy nhỏ dài 7 cm và đáy lớn dài 17 cm được chia thành hai hình thang có đáy chung dài 13 cm. So sánh diện tích của hai hình thang này với một đáy chung.

.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button